측정 수준

3. 스티븐스 이후의 척도 유형론

모스텔러와 터키(1977), 넬더(Nelder, 1990) 등은 스티븐스의 유형 외에 다른 유형 분류를 제안했다.^[2] 이들은 연속적인 횟수, 연속적인 비율, 횟수 비율, 범주형 데이터 모드 등을 설명했다. 크리스먼(Chrisman, 1998)과 반 덴 베르그(van den Berg, 1991)의 연구도 참고할 수 있다.

3. 1. 모스텔러와 튜키의 척도 유형론

3. 2. 크리스먼의 척도 유형론

확장된 측정 수준은 학문적인 지리학 외에서는 거의 사용되지 않는다는 주장도 있지만,^[20] 등급 멤버십은 퍼지 집합 이론의 핵심이며, 절대 측정에는 Dempster–Shafer 이론의 확률과 타당성 및 무지가 포함된다. 순환 비율 측정에는 각도와 시간이 포함된다. 횟수는 비율 측정처럼 보이지만, 척도가 임의적이지 않고 분수 횟수는 일반적으로 무의미하다. 로그-간격 측정은 일반적으로 주식 시장 그래픽에 표시된다. 이 모든 유형의 측정은 학문적인 지리학 외에서도 일반적으로 사용되며, 스티븐스의 원래 연구에 잘 맞지 않는다.

4. 한국 사회에서의 측정 척도 활용

한국 사회는 다양한 현상들을 이해하고 분석하기 위해 여러 종류의 측정 척도를 활용하고 있어.

• 명목 척도: 우리 주변에서 쉽게 찾아볼 수 있는 명목 척도는 성별, 혈액형, 출신 지역 등이 있어. 예를 들어, 설문조사를 통해 "당신의 출신 지역은 어디입니까?"라는 질문에 대해 ① 서울 ② 경기 ③ 충청 ④ 전라 ⑤ 경상 ⑥ 강원 ⑦ 제주 와 같이 보기를 제시하고 응답자가 선택하게 할 수 있지. 이렇게 얻은 자료는 각 지역 출신 응답자의 수를 파악하고, 지역별 분포를 분석하는 데 활용될 수 있어.

• 서열 척도: 만족도 조사나 선호도 조사에서 자주 사용되는 서열 척도는 응답 대상 간의 순위를 매길 수 있게 해줘. 예를 들어, "새로 출시된 스마트폰에 대한 만족도는 어느 정도입니까?"라는 질문에 대해 ① 매우 불만족 ② 불만족 ③ 보통 ④ 만족 ⑤ 매우 만족 과 같이 보기를 제시하고, 응답 결과에 따라 만족도가 높은 순서대로 분석할 수 있지. 하지만 각 보기 사이의 간격이 동일하다고 볼 수는 없어. 즉, '매우 만족'과 '만족'의 차이가 '만족'과 '보통'의 차이와 같다고 단정할 수 없다는 거야.

• 등간 척도: 온도나 시험 점수처럼 간격이 일정한 등간 척도는 우리에게 익숙한 측정 척도야. 예를 들어, 중간고사 수학 점수가 80점인 학생과 90점인 학생의 점수 차이는 10점이고, 이는 70점인 학생과 80점인 학생의 점수 차이와 같다고 할 수 있지. 하지만 등간 척도는 절대적인 '0'점이 없기 때문에, 90점이 45점의 두 배라고 말할 수는 없어. 온도의 경우에도 섭씨 0도는 물이 어는 온도일 뿐, 온도가 전혀 없는 상태를 의미하는 것은 아니야.

• 비율 척도: 길이, 무게, 소득처럼 절대적인 '0'점이 존재하는 비율 척도는 가장 많은 정보를 담고 있는 척도라고 할 수 있어. 예를 들어, 어떤 사람의 월 소득이 300만 원이라면, 이는 소득이 150만 원인 사람보다 정확히 두 배 더 많은 소득을 얻는다는 것을 의미하지. 또한, 비율 척도는 사칙연산이 모두 가능하기 때문에 다양한 통계 분석에 활용될 수 있어.

참조

_[1] 간행물 Springer 2008
_[2] 논문 On the Theory of Scales of Measurement 1946-06-07
_[3] 논문 Measurement scales and statistics: a clash of paradigms
_[4] 서적 Data analysis and regression : a second course in statistics https://archive.org/[...] Addison-Wesley Pub. Co
_[5] 논문 Rethinking Levels of Measurement for Cartography 1998
_[6] 웹사이트 Beyond Stevens: A revised approach to measurement for geographic information http://www4.uwsp.edu[...] 1995-03
_[7] 서적 Information, Mechanism, and Meaning MIT Press
_[8] 논문 Measures of central tendency: Median and mode 2011
_[9] 서적 Statistical Theories of Mental Test Scores Addison-Wesley
_[10] 서적 Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Procedures Chapman & Hall/CRC
_[11] 서적 Psychology: An Introduction https://archive.org/[...] Heath
_[12] 서적 The WISC-III Companion: A Guide to Interpretation and Educational Intervention Pro-Ed
_[13] 서적 Measuring Intelligence: Facts and Fallacies https://archive.org/[...] Cambridge University Press
_[14] 서적 Intelligence: A New Look Transaction Publishers
_[15] 서적 IQ and Human Intelligence https://archive.org/[...] Oxford University Press
_[16] 논문 Nominal, ordinal, interval, and ratio typologies are misleading
_[17] 논문 Measurement: A Very Short Introduction—Rejoinder to discussion
_[18] 간행물 The knowledge needed to computerise the analysis and interpretation of statistical information
_[19] 서적 Choosing an analysis method DSWO Press
_[20] 논문 Measurement and meaningfulness in conservation science
_[21] 서적 The Logic of Modern Physics
_[22] 논문 S. S. Stevens and the origins of operationism
_[23] 서적 Measurement in Psychology – A critical history of a methodological concept Cambridge University Press
_[24] 논문 Scaling theory and the nature of measurement
_[25] 웹사이트 What is the difference between categorical, ordinal and interval variables? http://www.ats.ucla.[...] University of California, Los Angeles 2016-02-07
_[26] 논문 On the Theory of Scales of Measurement http://www.sciencema[...] 1946
_[27] 서적 Foundations of Measurement: Additive and Polynomial Representations Academic Press
_[28] 서적 Foundations of Measurement: Representation, Axiomatization, and Invariance Dover